Геометрія. Профільний рівень. 10 клас
Підручник
Ranok
UA-RNK-43583 - Видання 1,
2019
240 сторінка
Автори: Нелін Є. П.
Підручник для 10 класу закладів загальної середньої освіти.
-
Розділ 1. Вступ до стереометрії
- § 1. Поняття про аксіоматичний метод у геометрії. Аксіоми планіметрії. Аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них 6
- § 1. Поняття про аксіоматичний метод у геометрії. Аксіоми планіметрії. Аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них 6
- Відомості з історії. Аксіоматика евклідової геометрії 25
- Відомості з історії. Аксіоматика евклідової геометрії 25
- § 2. Методи розв’язування геометричних задач 28
- § 2. Методи розв’язування геометричних задач 28
- § 3. Найпростіші задачі на побудову перерізів многогранників 37
- § 3. Найпростіші задачі на побудову перерізів многогранників 37
- Тест № 1 43
- Тест № 1 43
- Навчальний проект 44
- Навчальний проект 44
-
Розділ 2. Паралельність прямих і площин у просторі
- § 4. Розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні прямі, мимобіжні прямі 46
- § 4. Розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні прямі, мимобіжні прямі 46
- § 5. Паралельність прямої та площини 53
- § 5. Паралельність прямої та площини 53
- § 6. Паралельність двох площин 59
- § 6. Паралельність двох площин 59
- § 7. Паралельне проектування. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії. Властивості зображень деяких многокутників у паралельній проекції 69
- § 7. Паралельне проектування. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії. Властивості зображень деяких многокутників у паралельній проекції 69
- § 8. Методи побудови перерізів многогранників 84
- § 8. Методи побудови перерізів многогранників 84
- Відомості з історії 89
- Відомості з історії 89
- Тест № 2 90
- Тест № 2 90
- Теми навчальних проектів 92
- Теми навчальних проектів 92
-
Розділ 3. Перпендикулярність прямих і площин у просторі
- § 9. Кут між прямими в просторі. Перпендикулярні прямі 94
- § 9. Кут між прямими в просторі. Перпендикулярні прямі 94
- § 10. Перпендикулярність прямої та площини 99
- § 10. Перпендикулярність прямої та площини 99
- § 11. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри 108
- § 11. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри 108
- § 12. Кут між прямою та площиною 115
- § 12. Кут між прямою та площиною 115
- § 13. Двогранний кут. Кут між площинами 121
- § 13. Двогранний кут. Кут між площинами 121
- § 14. Перпендикулярність площин 130
- § 14. Перпендикулярність площин 130
- § 15. Ортогональне проектування 137
- § 15. Ортогональне проектування 137
- § 16. Відстані між фігурами 143
- § 16. Відстані між фігурами 143
- § 17. Геометричні місця точок у просторі 160
- § 17. Геометричні місця точок у просторі 160
- Тест № 3 169
- Тест № 3 169
- Теми навчальних проектів 170
- Теми навчальних проектів 170
-
Розділ 4. Координати, вектори, геометричні перетворення в просторі
- § 18. Прямокутна декартова система координат у просторі 172
- § 18. Прямокутна декартова система координат у просторі 172
- § 19. Вектори в просторі 183
- § 19. Вектори в просторі 183
- § 20. Перетворення в просторі та їх властивості 196
- § 20. Перетворення в просторі та їх властивості 196
- § 21. Рівняння площини 208
- § 21. Рівняння площини 208
- § 22. Застосування координат і векторів до розв’язування стереометричних задач 214
- § 22. Застосування координат і векторів до розв’язування стереометричних задач 214
- Тест № 4 223
- Тест № 4 223
- Теми навчальних проектів 225
- Теми навчальних проектів 225
- Видатні постаті в математиці 226
- Видатні постаті в математиці 226
- Додаток. Деякі факти планіметрії 228
- Додаток. Деякі факти планіметрії 228
- Відповіді до вправ 230
- Відповіді до вправ 230
- Предметний покажчик 237
- Предметний покажчик 237