Алгебра і початки аналізу. Профільний рівень. 10 клас
Підручник
Ranok
UA-RNK-43576 - Видання 1,
2019
272 сторінка
Автори: Є. П. Нелін
Підручник для 10 класу закладів загальної середньої освіти.
-
Розділ 1. Функції, многочлени, рівняння і нерівності
- § 1. Множини 6
- § 1. Множини 6
- § 2. Функції 16
- § 2. Функції 16
- § 3. Рівняння і нерівності 35
- § 3. Рівняння і нерівності 35
- § 4. Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь 41
- § 4. Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь 41
- § 5. Графіки рівнянь та нерівностей із двома змінними 45
- § 5. Графіки рівнянь та нерівностей із двома змінними 45
- § 6. Метод математичної індукції 48
- § 6. Метод математичної індукції 48
- § 7. Многочлени від однієї змінної та дії над ними 50
- § 7. Многочлени від однієї змінної та дії над ними 50
- § 8. Рівняння і нерівності, що містять знак модуля 58
- § 8. Рівняння і нерівності, що містять знак модуля 58
- § 9. Рівняння і нерівності з параметрами 60
- § 9. Рівняння і нерівності з параметрами 60
-
Розділ 2. Степенева функція
- § 10. Корінь n-го степеня та його властивості. Функція y xn = та її графік 68
- § 10. Корінь n-го степеня та його властивості. Функція y xn = та її графік 68
- § 11. Ірраціональні рівняння 78
- § 11. Ірраціональні рівняння 78
- § 12. Узагальнення поняття степеня. Степенева функція, її властивості та графік 82
- § 12. Узагальнення поняття степеня. Степенева функція, її властивості та графік 82
- § 13. Ірраціональні нерівності 91
- § 13. Ірраціональні нерівності 91
- § 14. Розв’язування ірраціональних рівнянь і нерівностей із параметрами 94
- § 14. Розв’язування ірраціональних рівнянь і нерівностей із параметрами 94
-
Розділ 3. Тригонометричні функції
- § 15. Радіанна міра кутів 98
- § 15. Радіанна міра кутів 98
- § 16. Тригонометричні функції кута і числового аргумента 102
- § 16. Тригонометричні функції кута і числового аргумента 102
- § 17. Властивості тригонометричних функцій 106
- § 17. Властивості тригонометричних функцій 106
- § 18. Графіки функцій синуса, косинуса, тангенса і котангенса та їх властивості 111
- § 18. Графіки функцій синуса, косинуса, тангенса і котангенса та їх властивості 111
- § 19. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента 120
- § 19. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента 120
- § 20. Формули додавання та наслідки з них 123
- § 20. Формули додавання та наслідки з них 123
- § 21. Формули потрійного та половинного аргументів. 135
- § 21. Формули потрійного та половинного аргументів. 135
-
Розділ 4. Тригонометричні рівняння і нерівності
- § 22. Обернені тригонометричні функції 142
- § 22. Обернені тригонометричні функції 142
- § 23. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь 150
- § 23. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь 150
- § 24. Розв’язування тригонометричних рівнянь 156
- § 24. Розв’язування тригонометричних рівнянь 156
- § 25. Системи тригонометричних рівнянь. Складніші тригонометричні рівняння та їх системи 163
- § 25. Системи тригонометричних рівнянь. Складніші тригонометричні рівняння та їх системи 163
- § 26. Тригонометричні рівняння з параметрами 172
- § 26. Тригонометричні рівняння з параметрами 172
- § 27. Розв’язування тригонометричних нерівностей 176
- § 27. Розв’язування тригонометричних нерівностей 176
-
Розділ 5. Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування
- § 28. Поняття границі функції в точці та неперервності функції 184
- § 28. Поняття границі функції в точці та неперервності функції 184
- § 29. Основні властивості границі функції 189
- § 29. Основні властивості границі функції 189
- § 30. Асимптоти графіка функції 198
- § 30. Асимптоти графіка функції 198
- § 31. Поняття похідної, її фізичний і геометричний зміст 200
- § 31. Поняття похідної, її фізичний і геометричний зміст 200
- § 32. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції 211
- § 32. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції 211
- § 33. Похідні елементарних функцій 217
- § 33. Похідні елементарних функцій 217
- § 34. Застосування похідної до дослідження функцій 221
- § 34. Застосування похідної до дослідження функцій 221
- § 35. Друга похідна й похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції 243
- § 35. Друга похідна й похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції 243
- § 36. Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей та доведення нерівностей 251
- § 36. Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей та доведення нерівностей 251
- § 37. Застосування похідної до розв’язування завдань із параметрами 255
- § 37. Застосування похідної до розв’язування завдань із параметрами 255
- Відповіді до вправ 259
- Відповіді до вправ 259
- Предметний покажчик 269
- Предметний покажчик 269