UA-LTR-00010
НУШ 7 клас
НУШ. 7 клас. Алгебра
Підручник
Підручник
Litera
UA-LTR-00010 - Видання 1,
2024
310 сторінка
Автори: О. Біляніна, Г. Білянін, Ю. Андрух, Я. Гуцуляк, А. Мунтян, Ж. Шакун
-
ТЕМА 1. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ
- Передмова 6
- 1.1. Рівняння та їхні корені. Рівносильні рівняння. Лінійні рівняння з однією змінною 7
- 1.2. Основні властивості рівнянь. Розв’язування лінійних рівнянь та найпростіших рівнянь, які зводяться до лінійних 13
- 1.3. Навчальні задачі, що моделюються лінійним рівнянням з однією змінною або рівнянням, що зводиться до лінійного 20
- 1.4. Компетентнісно орієнтовані задачі, що моделюються лінійним рівнянням з однією змінною або рівнянням, що зводиться до лінійного 26
- 1.5. Задачі на рух, що моделюються лінійним рівнянням із однією змінною або рівнянням, що зводиться до лінійного 34
- 1.6*. Дослідження та розв’язування лінійних рівнянь із параметром 40
- Узагальнення та систематизація набутих компетентностей з теми «Лінійні рівняння» 44
-
ТЕМА 2. ЦІЛІ ВИРАЗИ. ОДНОЧЛЕНИ
- 2.1. Числові вирази та вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Тотожність 50
- 2.2. Тотожні перетворення виразів 57
- 2.3. Степінь із натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником 64
- 2.4. Стандартний вигляд багатоцифрового натурального числа. Застосування стандартного вигляду числа в природничій освітній галузі 73
- 2.5. Одночлен. Піднесення одночлена до степеня та множення одночленів. Стандартний вигляд одночлена 79
- Узагальнення та систематизація набутих компетентностей з теми «Цілі вирази. Одночлени». 85
-
ТЕМА 3. ЦІЛІ ВИРАЗИ. МНОГОЧЛЕНИ
- 3.1. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена 91
- 3.2. Додавання й віднімання многочленів 96
- 3.3. Множення одночлена на многочлен 101
- 3.4. Множення многочлена на многочлен. Стандартний вигляд многочлена 106
- 3.5. Формули скороченого множення: квадрат суми і квадрат різниці 112
- 3.6. Формули скороченого множення: різниця квадратів (добуток різниці двох виразів на їх суму) 118
- 3.7*. Формули суми кубів та різниці кубів, куба суми та куба різниці 124
- Узагальнення та систематизація набутих компетентностей з теми «Цілі вирази. Многочлени» 129
-
ТЕМА 4. «РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ»
- 4.1. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки 136
- 4.2. Розкладання многочленів на множники способом групування 141
- 4.3. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення 146
- 4.4. Застосування кількох способів для розкладання многочлена на множники 151
- 4.5. Навчальні задачі, що моделюються розкладеним на множники многочленом 156
- Узагальнення та систематизація набутих компетентностей з теми «Розкладання многочленів на множники» 162
-
ТЕМА 5. «ФУНКЦІЇ»
- 5.1. Функціональна залежність між величинами. Функція. Способи задання функції 168
- 5.2. Графік функції. Область визначення та область значень функції 177
- 5.3. Лінійна функція, її графік та властивості. Пряма пропорційність, її графік та властивості 184
- 5.4. Побудова графіків лінійних функцій та їх читання 191
- 5.5. Дослідження взаємного розміщення графіків лінійних функцій 199
- 5.6. Застосування лінійної функції в практичних ситуаціях 206
- Узагальнення та систематизація набутих компетентностей з теми: «Функції» 211
-
ТЕМА 6. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ
- 6.1. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними 217
- 6.2. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічно 223
- 6.3. Розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки 230
- 6.4. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання 236
- 6.5. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними різними способами 242
- 6.6. Розв’язування геометричних задач, що моделюються системою двох лінійних рівнянь з двома змінними 248
- 6.7. Система лінійних рівнянь як математична модель компетентнісно орієнтованих задач 253
- 6.8*. Дослідження та розв’язування систем лінійних рівнянь із параметром 259
- Узагальнення та систематизація набутих компетентностей з теми «Системи лінійних рівнянь із двома змінними» 265
-
ТЕМА 7. «ЕЛЕМЕНТИ СТОХАСТИКИ»
- 7.1. Способи отримання даних. Читання та аналіз даних. Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення 271
- 7.2. Навчальні задачі на знаходження дробу (відсотка) від числа та числа за його дробом (відсотком) та складання дробового і відсоткового відношень 279
- 7.3. Випадкова подія та її ймовірність. Класичне та статистичне означення ймовірності події для обчислення ймовірностей подій 286
- 7.4. Застосування комбінаторних правил суми і добутку для обчислення ймовірностей подій 292
- 7.5. Компетентнісно орієнтовані задачі, що моделюються елементами стохастики 297
- Узагальнення та систематизація набутих компетентностей з теми: «Елементи стохастики» 303