ケプラーの法則

ケプラーの法則

惑星運動に関する3つの重要な法則はヨハネス・ケプラーによって公式化されました。

物理

キーワード

ケプラー, 惑星運動, 焦点, 楕円, 動径ベクトル, 軌道周期, 惑星, 太陽系, 重力, 循環系, 力学, 天文学, 天文学者, 物理

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シーン

ケプラーの第一法則

  • 短軸
  • 長軸
  • 焦点1 - 楕円軌道の全ての点において2つの焦点からの距離の合計は一定です。
  • 焦点2 - 楕円軌道の全ての点において2つの焦点からの距離の合計は一定です。

惑星運動に関するケプラーの第一法則によると、惑星は、太陽をひとつの焦点とする楕円軌道上を動きます。ケプラーは第一法則を1609年に発表し、軌道は完璧な円であると2000年以上信じられていたことを打ち破りました。
この、学説は地球中心説である、プトレマイオス体系、天動説や太陽中心説であるコペルニクス体系、地動説に大きな問題を引き起こしました。これらの体系は天体の動きに関する円の複雑な相互作用を推測しました。
楕円軌道に賛成し円軌道の考えを捨てたことで、惑星運動の記述は簡素化されました。

ケプラーの第二法則

  • 動径ベクトル
  • A₁ - 惑星と太陽とを結ぶ線分 (動径ベクトル) が単位時間に描く面積です。
  • A₂ - 惑星と太陽とを結ぶ線分 (動径ベクトル) が単位時間に描く面積です。
  • 焦点1 - 楕円軌道の全ての点において2つの焦点からの距離の合計は一定です。
  • 焦点2 - 楕円軌道の全ての点において2つの焦点からの距離の合計は一定です。

ケプラーの第二法則によると、惑星と太陽とを結ぶ線分(動径ベクトル)が単位時間に描く面積は、一定です。 すなわち、惑星が太陽に近く、動径ベクトルがより短くなる近日点では惑星は遠日点より速く移動します。近日点での地球の速さは30.29 km/sであり、遠日点では29.29 km/sです。水星の軌道ではより顕著になり、近日点での水星の速さは58.98 km/sであり、遠日点では38.86 km/s です。

ケプラーの第三法則

  • 長軸(a₁) - 簡素化のために、長軸が同線上にある楕円軌道を選びます。これは太陽系での惑星軌道において正しくはないが、ケプラーの第三法則の正当性は変わりません。
  • 長軸(a₂)

ケプラーの第三法則によると、惑星の公転周期2乗は、その軌道の主軸3乗に比例します。これは太陽からより遠い惑星の公転周期はより長いことを意味しています。太陽に最も近い惑星である水星の公転周期は地球時間で88日です。地球の公転周期は365日です。太陽系で最も外側の惑星である海王星の公転周期は地球時間で160年以上です。ケプラーの第三法則の公式において、長軸の代わりに半長軸がよく使われますが、法則の正当性は変わりません。
ティコ・ブラーエの天体観測のデータに基づいているケプラーの法則は天体力学基礎を示しています。3つの法則は惑星運動の物理学を説明するアイザック・ニュートン万有引力の法則の基礎を提供しました。

太陽系

  • 太陽
  • 水星 - 太陽からの平均距離: 57 909 176 km 軌道の離心率: 0.206 公転周期: 87.97日
  • 金星 - 太陽からの平均距離: 108 200 000 km 軌道の離心率: 0.0068 公転周期: 22.7日
  • 地球 - 太陽からの平均距離: 149 600 000 km 軌道の離心率: 0.0167 公転周期: 365,25日
  • 火星 - 太陽からの平均距離: 227 936 637 km 軌道の離心率: 0.093412 公転周期: 1,88年
  • 木星 - 太陽からの平均距離: 778 300 000 km 軌道の離心率: 0.048 公転周期: 11.86年
  • 土星 - 太陽からの平均距離: 1 426 725 413 km 軌道の離心率: 0.054 公転周期: 29.46年
  • 天王星 - 太陽からの平均距離: 2 871 000 000 km 軌道の離心率: 0.047 公転周期: 84.01年
  • 海王星 - 太陽からの平均距離: 4 504 300 000 km 軌道の離心率: 0.0086 公転周期: 164.79年

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