Hanghullámok jellemző paraméterei

Hanghullámok jellemző paraméterei

Animációnk a hullámok legfontosabb paramétereit magyarázza el, hanghullámok segítségével.

Fizika

Címkék

hullám, hanghullám, hullámok, frekvencia, amplitúdó, fázis, mechanikai hullám, hullámhossz, hang, hertz, elektromágneses hullám, hangsebesség, hullámfal, rezgés, harmonikus rezgőmozgás, terjedési sebesség, forrás, ultrahang, infrahang, hangerősség, periodicitás, állam, fizika, fizikai, mechanika

Kapcsolódó extrák

Kérdések

  • Igaz-e az, hogy minél hangosabban kiáltunk, annál gyorsabban terjed a hang?
  • Igaz-e az, hogy a terjedési sebesség a frekvencia függvénye?
  • Mi a frekvencia mértékegysége?
  • Mi a rezgésszám?
  • Mi a viszony a frekvencia és a hullámhossz között?
  • Mi a viszony a frekvencia és az amplitúdó között?
  • Mi az amplitúdó mértékegysége?
  • Hol nagyobb a hangsebesség: vízben vagy levegőben?
  • Mekkora a hangsebesség 15 °C hőmérsékletű levegőben?
  • Mi az ultrahang?
  • Mekkora a szinkronban rezgő részecskék között a fáziskülönbség?
  • Igaz-e, hogy a gázban terjedő hanghullámok mindig longitudinálisak?
  • Mi a hullámfront?
  • Mekkora a 20000 Hz-es hang hullámhossza levegőben tengerszinten? (c=f*λ)

Jelenetek

Hullám keletkezése

  • hullámfront - Az azonos fázisban rezgő részecskék hullámfrontokat alkotnak.
  • hullámhossz (λ) - A szomszédos hullámfrontok távolsága, jele: λ (lambda). Valóságban hétköznapi körülmények között a hallható hang hullámhossza a kb. 1,6 cm és 16 méter közötti tartományba esik, terjedési sebessége pedig kb. 340 m/s.
  • részecske - Az egyes részecskék rezgőmozgást végeznek.
  • Terjedési sebesség - A terjedési sebesség elsősorban a közegre jellemző mennyiség, nem azonos a részecskék mozgási sebességével.
  • Frekvencia - A frekvencia a másodpercenként megtett rezgések száma.
  • Amplitúdó - Az amplitúdó a rezgés valamely paraméterének a maximális értéke, hang esetén legtöbbször a légnyomás vagy a kitérés maximális értékével azonosítjuk, és hangerősségként érzékeljük. Független a frekvenciától és a hangsebességtől.
  • amplitúdó
  • hangszóró - A hangszóró longitudinális hanghullámot bocsát ki. A hangnak is, mint minden más hullámnak, van hullámhossza, frekvenciája, terjedési sebessége, amplitúdója.

Hullám keletkezése

Hullám akkor keletkezik, ha valamilyen közegben egy zavar tovaterjed. A hullámok a közeg és a forrás jellemzői miatt nagyon sokfélék lehetnek.
Az egyik legismertebb hullám a gázban terjedő mechanikai hullám, például a levegőben terjedő hang. A rezgő hangforrás megmozgatja a levegő molekuláit, azok meglökik a szomszédaikat, majd azok a távolabbi szomszédokat.

A hang esetén a levegő részecskéi olyan rezgőmozgást végeznek, amelynek iránya minden pontban egy egyenesbe esik a hullám terjedési irányával. Az ilyen hullámokat longitudinális hullámnak nevezzük.

A részecskék rezgése miatt a levegőben sűrűsödések és ritkulások alakulnak ki. Az azonos rezgésállapotú (más szóval azonos fázisú) részecskék hullámfrontokat alkotnak. Két szomszédos, azonos fázisú hullámfront távolságát hullámhossznak hívjuk.

A hullámhossz az a távolság, amit a hullám a hangforrás egy teljes rezgése alatt megtesz.

λ = c * T,

ahol λ a hang hullámhossza, c a terjedési sebessége, T a hangforrás egy teljes rezgésének ideje (rezgésidő).

A terjedési sebesség

  • hullámfront - Az azonos fázisban rezgő részecskék hullámfrontokat alkotnak.
  • hullámhossz (λ) - A szomszédos hullámfrontok távolsága, jele: λ (lambda). Valóságban hétköznapi körülmények között a hallható hang hullámhossza a kb. 1,6 cm és 16 méter közötti tartományba esik, terjedési sebessége pedig kb. 340 m/s.
  • részecske - Az egyes részecskék rezgőmozgást végeznek.
  • Terjedési sebesség - A terjedési sebesség elsősorban a közegre jellemző mennyiség, nem azonos a részecskék mozgási sebességével.
  • Frekvencia - A frekvencia a másodpercenként megtett rezgések száma.
  • Amplitúdó - Az amplitúdó a rezgés valamely paraméterének a maximális értéke, hang esetén legtöbbször a légnyomás vagy a kitérés maximális értékével azonosítjuk, és hangerősségként érzékeljük. Független a frekvenciától és a hangsebességtől.
  • amplitúdó
  • hangszóró - A hangszóró longitudinális hanghullámot bocsát ki. A hangnak is, mint minden más hullámnak, van hullámhossza, frekvenciája, terjedési sebessége, amplitúdója.

A terjedési sebesség

A hullámfrontok haladási sebessége a terjedési sebesség. Ez nyilvánvalóan nem azonos a részecskék mozgását jellemző sebességgel, amely pillanatról pillanatra változik.

A hang terjedési sebessége egynemű, nyugalomban lévő közegben állandó. Nagysága leginkább a közeg anyagi minőségétől függ, de jelentősen befolyásolhatják más, szintén a közegre jellemző paraméterek is, például gázok esetén a hőmérséklet.

A hang terjedési sebessége levegőben
20 °C-on kb. 343 m/s (1235 km/h),
0 °C-on kb. 331 m/s (1200 km/h), míg
-57 °C-on csak kb. 294 m/s (1060 km/h).

Más gázban, például héliumban
20 °C-on kb. 1007 m/s (3625 km/h),
szén-dioxidban 20 °C-on kb. 267 m/s (961 km/h).

Folyadékban és szilárd közegben a hang sebessége az előbbi értékek sokszorosa is lehet:
pl. vízben kb. 1480 m/s, vasban kb. 5120 m/s.

A frekvencia

  • hullámfront - Az azonos fázisban rezgő részecskék hullámfrontokat alkotnak.
  • hullámhossz (λ) - A szomszédos hullámfrontok távolsága, jele: λ (lambda). Valóságban hétköznapi körülmények között a hallható hang hullámhossza a kb. 1,6 cm és 16 méter közötti tartományba esik, terjedési sebessége pedig kb. 340 m/s.
  • részecske - Az egyes részecskék rezgőmozgást végeznek.
  • Terjedési sebesség - A terjedési sebesség elsősorban a közegre jellemző mennyiség, nem azonos a részecskék mozgási sebességével.
  • Frekvencia - A frekvencia a másodpercenként megtett rezgések száma.
  • Amplitúdó - Az amplitúdó a rezgés valamely paraméterének a maximális értéke, hang esetén legtöbbször a légnyomás vagy a kitérés maximális értékével azonosítjuk, és hangerősségként érzékeljük. Független a frekvenciától és a hangsebességtől.
  • amplitúdó
  • hangszóró - A hangszóró longitudinális hanghullámot bocsát ki. A hangnak is, mint minden más hullámnak, van hullámhossza, frekvenciája, terjedési sebessége, amplitúdója.

A frekvencia

A hang úgy jön létre, hogy a hangforrás a közeg részecskéit vele azonos rezgésszámú rezgésre készteti, vagyis a hullám frekvenciája megegyezik a (közeghez képest nyugalomban lévő) hullámforrás rezgésszámával.

A frekvencia (rezgésszám) az 1 másodperc alatt bekövetkező rezgések száma. Mértékegysége tehát 1/s, más néven hertz (Hz).

Ha például a fülünkkel egy 1000 Hz-es hangot érzékelünk, akkor másodpercenként 1000 hullámfront éri el a fülünket.

Hanghullámok esetében minél nagyobb a hang frekvenciája, annál magasabbnak halljuk azt. A mély hangok frekvenciája alacsonyabb. Ha a hang terjedési sebessége állandó, akkor hullámhossza fordítottan arányos a frekvenciájával.

A három jellemző mennyiség közötti kapcsolatot a következő képlet írja le:

c=f*λ

(Ahol c a terjedési sebesség, f a frekvencia és λ a hullámhossz.)

Az emberi fül 20 Hz és 20000 Hz közötti hangokat tud érzékelni. A 20 Hz-nél kisebb frekvenciájú, nagyon mély hangokat infrahangnak nevezzük. Infrahangot bocsát ki például az elefánt. A 20000 Hz-nél magasabb frekvenciájú, nagyon magas hangokat ultrahangnak nevezzük. Ultrahanggal tájékozódnak a denevérek és a delfinek.

Ha a hangforrás és a megfigyelő egymáshoz képest mozog, akkor a hangforrás frekvenciája és a megfigyelő által észlelt frekvencia különbözhet egymástól (Doppler-effektus).

Az amplitúdó

  • hullámfront - Az azonos fázisban rezgő részecskék hullámfrontokat alkotnak.
  • hullámhossz (λ) - A szomszédos hullámfrontok távolsága, jele: λ (lambda). Valóságban hétköznapi körülmények között a hallható hang hullámhossza a kb. 1,6 cm és 16 méter közötti tartományba esik, terjedési sebessége pedig kb. 340 m/s.
  • részecske - Az egyes részecskék rezgőmozgást végeznek.
  • Terjedési sebesség - A terjedési sebesség elsősorban a közegre jellemző mennyiség, nem azonos a részecskék mozgási sebességével.
  • Frekvencia - A frekvencia a másodpercenként megtett rezgések száma.
  • Amplitúdó - Az amplitúdó a rezgés valamely paraméterének a maximális értéke, hang esetén legtöbbször a légnyomás vagy a kitérés maximális értékével azonosítjuk, és hangerősségként érzékeljük. Független a frekvenciától és a hangsebességtől.
  • amplitúdó
  • hangszóró - A hangszóró longitudinális hanghullámot bocsát ki. A hangnak is, mint minden más hullámnak, van hullámhossza, frekvenciája, terjedési sebessége, amplitúdója.

Az amplitúdó

A hang erősségét a rezgés amplitúdója határozza meg, vagyis az, hogy a közeg részecskéi egy adott helyen mekkora maximális kitéréssel rezegnek. Ha nagy az amplitúdó, akkor erősebb a hang, ha kicsi az amplitúdó, akkor halkabb a hang.

Természetesen a fülünk nem tud mindenfajta frekvenciájú rezgést egyenlő mértékben felfogni, ezért előfordulhat, hogy két, eltérő frekvenciájú hang amplitúdója azonos, de a fülünk mégsem érzékeli azokat egyformán hangosnak, és az is előfordulhat, hogy egyáltalán nem érzékeli valamelyiket.

A hangban a rezgő test energiája terjed térben és időben.

Ha a hullámfrontok egyenes vonalat vagy síkot alkotnak, akkor – ideális esetben – a rezgés amplitúdója nem csökken a terjedés során. Általában viszont gömbszerű hullámfrontokat alkot a hullám, ezért energiája egyre inkább szétoszlik a térben, amplitúdója a forrástól távolodva csökken.

A fázis

  • Hullám fázisok - Az egymással szinkronban mozgó részecskék között a fáziseltérés 0. Az ellentétesen mozgó részecskék között 180°.

A fázis

A rezgés egy olyan periodikus folyamat, amely kapcsolatba hozható a körmozgással, ezért 0-360 fokig terjedő fázisszöggel lehet jellemezni azt, hogy a rezgést végző részecske hol tart éppen egy perióduson belül. A részecske kitérése a nyugalmi helyzethez képest a pillanatnyi fázis függvénye.
Az azonos fázisban rezgő részecskék teljesen szinkronban mozognak, köztük a fáziseltérés 0. Ha két részecske fáziseltérése 180 fok, akkor mindig ellentétesen mozognak. Ha a fáziseltérés 90 fok, akkor mozgásuk között egy negyedperiódusnyi eltérés tapasztalható mindig.

Narráció

Hullám keletkezése

Hullám akkor keletkezik, ha valamilyen közegben egy zavar tovaterjed. A hullámok a közeg és a forrás jellemzői miatt nagyon sokfélék lehetnek.
A legegyszerűbb hullám a gázban terjedő mechanikai hullám, például a levegőben terjedő hang. A levegő molekuláit megmozgatja a hangforrás, azok meglökik a szomszédaikat, majd azok a távolabbi szomszédokat, így terjed tova a rezgés.
Ha a részecskék mozgási iránya párhuzamos a hullám terjedési irányával, akkor longitudinális hullámról beszélünk. A hang a levegőben mindig longitudinális hullámként terjed. Az összesűrűsödő majd felritkuló levegő hullámfrontokat alkot. A szomszédos hullámfrontok távolságát hullámhossznak hívjuk. Ha növekszik a hang terjedési sebessége, akkor növekszik a hullámhossza is.

A terjedési sebesség

A hullámfrontok haladási sebessége a terjedési sebesség. Ez nem azonos a részecskék mozgását jellemző sebességgel. A hullám terjedési sebessége leginkább a közegre jellemző mennyiség, de sok más paramétertől is függ, például a hőmérséklettől, de a hullám egyéb paraméterei is befolyásolják, pl. a frekvencia.
A hang terjedési sebessége levegőben, alacsony tengerszint feletti magasságban kb. 1200 km/h. Nagy magasságban, ritka és hideg levegőben ez már csak kb. 1000 km/h.
Sűrűbb, szilárd közegben a hangsebesség viszont ennél jóval nagyobb is lehet.

A frekvencia

A megfigyelőhöz másodpercenként beérkező hullámfrontok számát frekvenciának nevezzük. Ezt hívjuk rezgésszámnak is.
Hanghullámok esetében például minél nagyobb a hang frekvenciája, annál magasabbnak halljuk azt. A mély hangok frekvenciája alacsonyabb. A frekvencia mértékegysége a Hz (hertz).
Ha például a fülünkkel egy 1000 Hz-es hangot érzékelünk, akkor másodpercenként 1000 hullámfront éri el a fülünket. Minél nagyobb a terjedési sebesség, és minél kisebb a hullámhossz, annál nagyobb a frekvencia.

Az emberi fül 20 Hz és 20000 Hz közötti hangokat tud érzékelni. A 20 Hz-nél kisebb frekvenciájú, nagyon mély hangokat infrahangnak nevezzük. Infrahangot bocsát ki például az elefánt. A 20000 Hz-nél magasabb frekvenciájú, nagyon magas hangokat ultrahangnak nevezzük. Ultrahanggal tájékozódnak a denevérek és a delfinek.

Az amplitúdó

A hangnak a fül által is érzékelhető erősségét nem az eddigi paraméterek határozzák meg, tehát a hangerősség nem függ a frekvenciától és a terjedési sebességtől.
A hang erősségét a rezgés amplitúdója határozza meg, vagyis az, hogy a közeg részecskéi egy adott helyen mekkora maximális kitéréssel rezegnek.
Nem mechanikai hullámok esetén az amplitúdó nem értelmezhető a maximális kitérésként, ezért ott más paraméter maximális értékét is jelentheti. Elektromágneses hullámok esetén pl. értelmezhetjük az amplitúdót maximális térerősségként, de maximális feszültségként is.
Ha a hullámfrontok egyenes vonalat vagy síkot alkotnak, akkor a rezgés amplitúdója nem csökken a terjedés során. Általában viszont gömbszerű hullámfrontokat alkot a hullám, ezért energiája egyre inkább szétoszlik a térben, amplitúdója a forrástól távolodva csökken.

A fázis

A rezgés egy olyan periodikus folyamat, amely kapcsolatba hozható a körmozgással, ezért 0-360 fokig terjedő fázisszöggel lehet jellemezni azt, hogy a rezgést végző részecske hol tart éppen egy perióduson belül. A részecske kitérése a nyugalmi helyzethez képest a pillanatnyi fázis függvénye.
Az azonos fázisban rezgő részecskék teljesen szinkronban mozognak, köztük a fáziseltérés 0. Ha két részecske fáziseltérése 180 fok, akkor mindig ellentétesen mozognak. Ha a fáziseltérés 90 fok, akkor mozgásuk között egy negyedperiódusnyi eltérés tapasztalható mindig.

Kapcsolódó extrák

A hangképzés

Hangképzéskor a tüdőből kiáramló levegő a hangszalagokat rezgésbe hozza.

A harmonikus rezgőmozgás és a körmozgás kapcsolata

Az egyenletes körmozgást végző test merőleges vetülete harmonikus rezgőmozgást végez.

Hogyan működik a hangszóró?

A hangszóró az elektromágneses indukció segítségével kelt levegőrezgéseket.

Concorde (1969)

Az első, hangsebesség felett is repülő utasszállító gép menetrend szerinti járatai 1976-ban indultak útjukra.

Cunami

Akár több tíz méter magasságú tengeri óriáshullám, amely hatalmas pusztításra képes.

Földrengés

A földrengés a Föld egyik legpusztítóbb természeti jelensége.

TGV POS vonatszerelvény

A Párizs és Dél-Németország között közlekedő nagysebességű vonat utazósebessége 320 km/h.

B–2 „Spirit” (USA, 1989)

Az amerikai lopakodó nehézbombázó repülőgépet a délszláv háborúban, Afganisztánban és Irakban is bevetették.

Dobok

Az ütéssel megszólaltatható hangszernek rendkívül sok változata ismert.

Doppler-hatás

Ismert tapasztalat, hogy a közeledő hangforrás hangja magasabb, mint a távolodóé.

Gitár

A változatos formavilágú gitár a húros, pengetős hangszerek csoportjába tartozik.

Gravitációs hullám (LIGO obszervatórium)

Ha nagy tömegű testek gyorsulva mozognak, akkor körülöttük fodrozódások keletkeznek téridőben, ezek a gravitációs hullámok.

Hogyan működik a szonár?

A kibocsátott hangimpulzusok visszaverődéseinek segítségével alkot képet.

Hullámok típusai

A hullámok az életünk számtalan területén játszanak nagyon fontos szerepet.

Radar (Bay Zoltán)

1946-ban a berendezés segítségével sikerült észlelni a Holdról visszavert radarjeleket.

Afrikai elefánt

A legnagyobb termetű szárazföldi állat.

Elektromos csengő

Elektromágnes segítségével működő szerkezet.

Kis patkósdenevér

A denevérek ultrahang segítségével vadásznak, tájékozódnak.

Palackorrú delfin

A palackorrú delfinek tengeri emlősök, melyek hangjelzések segítségével tájékozódnak.

A fül és a hallás folyamata

Hallószervünk a levegő rezgéseit alakítja át elektromos jelekké, amelyeket az agy dolgoz fel.

Kosárba helyezve!