Firfarveproblemet

Firfarveproblemet

Farvelæg et kort med det færrest mulige antal farver, så ingen to tilstødende regioner har samme farve.

Matematik

Nøgleord

four colour theorem, Europa, Nordamerika, map, Earth globe, Jorden, map knowledge, blank map, Discrete Mathematics, mathematics

Relaterede ekstramaterialer

Scener

Kort: Europa

I matematikken hedder det i firfarveproblemet, at der i betragtning af en hvilken som helst adskillelse af et plan i regioner (f.eks. Et politisk kort over et lands amter) ikke kræves mere end fire farver for at farve regionerne, således at ingen to tilstødende regioner har den samme farve. To regioner er tilstødende, hvis de møder langs en kurve. Regionerne skal være sammenhængende.

Problemstillingen blev først formuleret af Francis Guthrie i 1852, da han fandt ud af, at fire farver var nok til at farve et kort over de engelske amter.

Dette firfarveproblem var den første matematiske teorem, der blev bevist ved hjælp af en computer. Det var først i 1976, at Kenneth Appel og Wolfgang Haken ved University of Illinois tog det første skridt til at bevise teoremet. De rekrutterede John Koch til at hjælpe dem med programmering. Deres mål var at vise, at hvis firfarveproblemet var forkert, skulle der eksistere mindst et kort, hvis farve ville kræve fem farver. Beviserne viste, at en sådant minimalt kontraeksempel ikke kan eksistere.

Dette udløste en masse kontroverser, da der kunne være en systematisk fejl, enten i programmet eller i hardware eller i kompilatoren, som vi ikke er klar over. Det er dog også rigtigt, at matematikere også kan fejle, når de undersøger så mange tilfælde, som det var nødvendigt med hensyn til det firfarvede problem.

Kort: Nordamerika

I matematikken hedder det i firfarveproblemet, at der i betragtning af en hvilken som helst adskillelse af et plan i regioner (f.eks. Et politisk kort over et lands amter) ikke kræves mere end fire farver for at farve regionerne, således at ingen to tilstødende regioner har den samme farve. To regioner er tilstødende, hvis de møder langs en kurve. Regionerne skal være sammenhængende.

Problemstillingen blev først formuleret af Francis Guthrie i 1852, da han fandt ud af, at fire farver var nok til at farve et kort over de engelske amter.

Dette firfarveproblem var den første matematiske teorem, der blev bevist ved hjælp af en computer. Det var først i 1976, at Kenneth Appel og Wolfgang Haken ved University of Illinois tog det første skridt til at bevise teoremet. De rekrutterede John Koch til at hjælpe dem med programmering. Deres mål var at vise, at hvis firfarveproblemet var forkert, skulle der eksistere mindst et kort, hvis farve ville kræve fem farver. Beviserne viste, at en sådant minimalt kontraeksempel ikke kan eksistere.

Dette udløste en masse kontroverser, da der kunne være en systematisk fejl, enten i programmet eller i hardware eller i kompilatoren, som vi ikke er klar over. Det er dog også rigtigt, at matematikere også kan fejle, når de undersøger så mange tilfælde, som det var nødvendigt med hensyn til det firfarvede problem.

Relaterede ekstramaterialer

Administrative divisioner i Ungarn

Denne animation præsenterer regionerne, amter og byer i Ungarn.

Balancevægt med vægte

En interessant logisk øvelse: Du har mange vægte, der ser ens ud, du skal finde den eneste der er anderledes.

Ikke-orientable overflader

Möbiusbåndet og Kleinflasken er specielle todimensionale overflader med kun en side.

Verdens religioner i dag

Den geografiske fordeling af store (verdens) religioner er blevet påvirket af historiske begivenheder.

Farvelæg en terningkube

Farvelæg hjørner, kanter og flader af en given kube i henhold til de kriterier, der er angivet i øvelsen.

Malerbog

Denne kreative animation indeholder flere 3D-objekter som kan farves.

Overfladeareal af Sfærer (demonstration)

Overfladen af ​​en Sfære består af sæt af punkter, som alle er i samme afstand fra et givet punkt i rummet.

Verdens lande

Lær om verdens landes geografiske beliggenhed, hovedstæder og flag, gennem øvelser i tre sværhedsgrader.

Added to your cart.