Конусовидни тела

Конусовидни тела

Тази анимация демонстрира различни видове конуси и пирамиди.

Математика

Ключови думи

конична твърда, пирамида, Пресечен конус, наклонен кръгов конус, прав кръгов конус, стена, връх, мантия, базов кръг, пространство геометрия, геометрия, математика

Свързани ресурси

Сцени

Получаване на производна

  • Конусовидно тяло
  • пирамида
  • прав кръгов конус
  • наклонен кръгов конус
  • пресечен конус

Представете си геометрична фигура и точка извън равнината на геометричната фигура. Отбележете точка върху затворената крива, която обгражда геометричната фигура. После, начертайте линия между тази точка и точката маркирана по- рано. Завъртете маркираната точка върху кривата около границата на кривата. Междувременно точката е постоянно свързана с точката отбелязана извън геометричната равнина. Повърхността определена при въртенето на сегмента между двете точки и първоначалната геометрична фигура се нарича конус.

Първоначалната геометрична фигура се нарича основата на конуса, сегментът между двете точки се нарича образуваща, повърхността опредлена от образуващите се нарича странична повърхност. Точката отбелязана извън основата се нарича връх на конуса.

Има два вида конусовидни тела: прави конуси и наклонени конуси. Ако перпендикулярната проекция на върха върху долната основа съвпада с центъра на основата, конусът е прав, в противен случай е наклонен. Ако долната основа на конуса е кръг, конусът се нарича кръгов конус. Ако пресечем конус с равнина, успоредна на основата му, ще получим пресечен конус.

Околната повърхнина на прав кръгов конус е кръгъл сегмент, чийто радиус е дължината на страничната повърхност, докато дължината на дъгата е периметъра на основата на конуса.

Прав кръгов конус

  • повърхнина
  • l
  • h
  • основа

Лице на повърхнина на кръгов конус: Лицето на пълната повърхнина (повърхнината) S на прав кръгов конус се намира, като се съберат лицето на околната повърхнина S на тялото и лицето на основата му B:

S₁ = S + B.

Обем: Обемът на прав кръгов конус е равен на една трета от произведението на лицето на основата B и височината h на конуса:

Наклонен кръгов конус

Лице на повърхнина на кръгов конус: Лицето на пълната повърхнина (повърхнината) S на наклонен кръгов конус се намира, като се съберат лицето на околната повърхнина S на тялото и лицето на основата му B:

S₁ = S + B.

Обем: Обемът на наклонен конус е една трета от произведението на лицето на основата B и височината h на конуса:

Пресечен конус

  • повърхнина
  • горна основа
  • l
  • h
  • долна основа

Лице на повърхнина на пресечен конус: Лицето на пълната повърхнина (повърхнината) S на пресечен кръгов конус се намира, като се съберат лицето на околната повърхнина S на тялото и лицето на основите му B1 и B₂:

S₁ = S + B1 + B₂.

Лицето на повърхнината на пресечен кръгов конус може да се намери още и така:

Обем: Обемът на пресечен кръгов конус се намира, като от обема на първоначалния конус се извади обема на отсечения конус:

Обемът на пресечен кръгов конус може да се намери още и така:

Конусовидни тела

Конусовидните тела са конуси, чиито основи имат сходна форма. Лицето на повърхнината и обемът им могат да бъдат изчислени както при разгледаните видове конуси.

Лице на повърхнината: сумата от лицето на околната повърхнина S и лицето на основата B:

S₁ = S + B.

Обем: една трета от произведението на лицето на основата B и височината h на конуса:

Пирамида

  • лице
  • h
  • основа

Пирамидата е конус с основа многоъгълник. Лицето на повърхнината и обемът на пирамидата се намират както при разгледаните видове конуси.

Лице на повърхнината: сумата от лицето на околната повърхнина S и лицето на основата B:

S₁ = S + B.

Обем: една трета от произведението на лицето на основата B и височината h на конуса:

Свързани ресурси

Ротационни тела (правоъгълник)

Завъртане на правоъгълник около симетричните му оси води до получаването на различни...

Сфера

Съвкупността от всички точки в триизмерното пространство, които са на равни разстояния от...

Цилиндри

В анимацията са представени различните типове цилиндри. Дадена е възможност за...

Видове геометрични тела

Въз основа на конкретни примери анимацията представя възможности за определяне на...

Периметър, лице, повърхнина и обем

Анимацията представя формулите за измерване на периметъра и лицето на геометричните...

Съотношение на обемите на подобни геометрични тела

Тази 3D-анимация илюстрира съотношението между уголемяването на размера и увеличаване...

Видове геометрични тела 1

Въз основа на конкретни примери анимацията показва възможности за групиране на...

Császár polyhedron

The Császár polyhedron is a nonconvex polyhedron with 14 triangular faces.

Conic sections

The conic section is a plane curve that is created when a right circular cone is...

Platonic solids

This animation demonstrates the five regular three-dimensional (or Platonic) solids, the...

Szilassi polyhedron

This special concave polyhedron was named after a Hungarian mathematician.

Класификация на геометрични тела 3

Въз основа на конкретни примери анимацията показва възможности за класифициране на...

Класификация на геометрични тела 4

Въз основа на конкретни примери анимацията показва възможности за групиране на тела.

Групиране на геометрични тела 2

Въз основа на конкретни примери анимацията показва възможности за групиране на...

Added to your cart.