Взаємне розміщення прямих і площин у просторі

Взаємне розміщення прямих і площин у просторі

Різні випадки взаємного розміщення прямих і площин у просторі.

Математика

Ключові слова

елементи простору, Пряма лінія, літак, перетин, паралельно, коса лінія, точка перетину

Пов'язані об'єкти

Сцени

Дві прямі

  • а) прямі, які перетинаються
  • б) прямі, які не перетинаються
  • 1.перпендикулярні
  • 2.не перпендикулярні
  • 1. паралельні
  • 2. мимобіжні
  • a
  • b

Можна розглянути різні випадки взаємного розташування прямих і площин у просторі.

У випадку прямих можливі наступні варіанти:

- дві прямі перетинаються, якщо вони мають одну спільну точку.

- дві прямі паралельні, якщо вони лежать в одній площині й не перетинаються.

- дві прямі мимобіжні, якщо вони не лежать в одній площині.

Пряма й площина

  • a) лежить у площині
  • б) перетинаються
  • в) паралельні
  • 1.перпендикулярні
  • 2. не перпендикулярні
  • О: точка перетину
  • m
  • к
  • с
  • O
  • S

Можна розглянути різні випадки взаємного розташування прямих і площин в просторі.

У випадку прямої та площини можливі наступні варіанти:

- пряма лежить у площині.У цьому випадку всі точки прямої належать цій площині.

- пряма перетинає площину в одній точці.

- пряма й площина не мають спільних точок.У цьому випадку пряма й площина паралельні.

Дві площини

  • а) паралельні
  • б) перетинаються
  • 1. перпендикулярні
  • 2.не перпендикулярні
  • l: лінія перетину
  • l
  • S₁
  • S₂

Можна розглянути різні випадки взаємного розташування прямих і площин у просторі.

У випадку площин можливі наступні варіанти:

- дві площини перетинаються, якщо вони мають спільну точку(площини перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку).

- дві площини паралельні, якщо вони не перетинаються.

Ізометрична проекція

Пов'язані об'єкти

Система координат у просторі

Тривимірна система координат із наочними ілюстраціями й завданням для розвитку просторової уяви.

На скільки частин ділять простір три площини?

Три площини ми можемо розташувати в просторі декількома способами. Перевіримо в якому випадку й на скільки частин вони ділять простір!

Кути в просторі

Кути, утворені при перетині прямих і площин у просторі.

Геометричні перетворення – паралельне перенесення

Анімація ілюструє паралельне перенесення на площині та в просторі.

Геометричні перетворення - оберт

Анімація ілюструє оберт на площині (навколо точки) і в просторі (навколо прямої).

Геометричні перетворення-симетрія

Анімація ілюструє дзеркальну симетрію на площині (відносно прямої) і в просторі (відносно площини).

Added to your cart.