Куля

Куля

Ку́ля — це множина всіх точок простору, що перебувають від заданої точки на відстані, не більшій за дану відстань.

Математика

Ключові слова

сфера, радіус, діаметр, велике коло, плоске перетин, тіла обертання, геометрія, математика

Пов'язані об'єкти

Сцени

Куля

Куля - це незвичайне геометричне тіло з багатьох точок зору.В очах багатьох ця фігура має найдосконалішу форму.

У повсякденній мові ми називаємо кулею саме геометричне тіло, а також називаємо кулею і поверхню, що обмежує фігуру. Зазвичай за змістом речення стає зрозуміло, яке з двох кардинально різних понять необхідно застосувати в тому чи іншому випадку.

Поверхня кулі (або сфера) - це множина всіх точок простору, які рівновіддалені від даної точки, що є центром сфери. Сфера утворюється також при обертанні півкола навколо свого нерухомого діаметра.

Куля як геометричне тіло - це множина всіх точок простору, які знаходяться від даної точки, яка називається центром кулі, на відстані не більшій від заданої відстані r.

Радіус і діаметр кулі

  • радіус (r)
  • центр кулі (О)
  • діаметр (d)

Перерізи

Розглянемо переріз кулі різними площинами.

Усі отримані перерізи кулі є кругами. Якщо січна площина проходить через центр кулі (діаметральна площина), то отриманий переріз називається великим кругом.

Анімація

  • O
  • r
  • d

Куля утворюється при обертанні півкруга навколо свого нерухомого діаметра.

Пов'язані об'єкти

Площа поверхні сфери (демонстрація)

Множина точок простору, які лежать на однаковій відстані, що дорівнює радіусу кулі, від її центра утворюють поверхню кулі.

Об'єм кулі (принцип Кавальєрі)

Обчислення об'єму кулі за допомогою відповідного циліндра і конуса.

Об'єм кулі (ілюстрація)

Додаючи об'єми "тетраедрів" ми отримаємо приблизну величину об'єму кулі.

Тіла обертання навколо осі симетрії

Тіло обертання отримаємо при обертанні плоскої геометричної фігури навколо прямої, що лежить у її площині, як навколо осі.

Поліедр (многогранник) Сілашші

Увігнутий многогранник з незвичайними властивостями отримав свою назву на честь угорського математика.

Поліедр (многогранник) Часара

Неопуклий поліедр Часара, обмежений 14 -ма трикутниками.

Завдання на тіла обертання

Розв'язування задач на обертання тіл не тільки закріплює знання, але й розвиває просторову уяву.

Конусоподібні тіла

Ми можемо ознайомитися з деякими видами геометричних конусоподібних тіл: пірамідами й конусами, і дізнатися, як вони утворюються.

Визначення периметра і площі плоских фігур, а також площі поверхні та об'єму геометричних тіл

За допомогою анімації ви можете познайомитись з формулами для знаходження периметра і площі плоских фігур, а також з формулами для обчислення об'єму та...

Призми

Можемо познайомитися з багатьма видами призм, що належать до геометричних тіл від загальних до правильних.

Правильні геометричні тіла

З п'яти тривимірних правильних многогранників (Платонові тіла) найвідомішим є куб.

Цікаві поверхні

Стрічка Мебіуса й пляшка Кляйна - це такі особливі двовимірні поверхні, у яких є тільки одна сторона.

Класифікація геометричних тіл

Ця анімація демонструє варіанти класифікації геометричних тіл на конкретних прикладах.

Циліндричні тіла

Анімація знайомить з різними типами циліндрів та їх бічними поверхнями.

Класифікація геометричних тіл 1.

В анімації представлений варіант класифікації геометричних тіл за допомогою конкретних прикладів.

Класифікація геометричних тіл 2.

В анімації представлений варіант класифікації геометричних тіл за допомогою конкретних прикладів.

Класифікація геометричних тіл 3.

В анімації представлений варіант класифікації геометричних тіл за допомогою конкретних прикладів.

Класифікація геометричних тіл 4.

В анімації представлений варіант класифікації геометричних тіл за допомогою конкретних прикладів.

Геометричні перетворення - оберт

Анімація ілюструє оберт на площині (навколо точки) і в просторі (навколо прямої).

Added to your cart.