Ханойська вежа

Ханойська вежа

"Ханойська вежа" - це логічна гра або головоломка для однієї особи.

Математика

Ключові слова

Едуарда Люка, Ханой, рекурсивний, алгоритм, логічна гра-головоломка, логічні вправи, дискова гра, гра, математика, логіка, математик, Завдання, Пазл, кінець світу, індуїзм, Брахма

Пов'язані об'єкти

Сцени

Ручне керування

"Ханойська вежа" - це логічна гра заснована на математичній головоломці. Вона також відома як Вежа Брахми, Вежа Люка або Кінець Світу.

Гра Ханойська вежа складається з трьох стрижнів і дисків в порядку зростання розміру на одному зі стрижнів. (Кількість стрижнів фіксована, але кількість дисків можна змінювати.) Мета головоломки - перемістити всю стопку дисків від першого стрижня до останнього, дотримуючись наступних правил:
- за раз можна перемістити лише 1 диск
- більший диск не можна класти поверх меншого.

Головоломку винайшов французький математик Едуард Люка у 1880-х роках. Його ідея базувалася на індуїстській легенді. Згідно з нею, коли світ був створений, бог мудрості і покровитель наук, Ганеша, віддав жерцям брахманам три діамантові палички і звелів їм покласти 64 золотих диска в порядку зростання на одному з цих стрижнів. Щоранку первосвященик повинен поставити один з дисків на інший стрижень, при цьому звертаючи увагу на те, щоб не розмістити більший диск на меншому.

Поки жерці виконують правила Ганеші, люди можуть жити в мирі на Землі. Однак, якщо вони порушують їх, і не переміщують диск, щодня, або розміщують більший диск на меншому, то бог смерті, Яма, знищить людство.

Передбачається, що храм знаходиться у В'єтнамі, в місті Ханой, звідси і назва "Ханойська вежа". Звичайно, є ще ймовірність того, що саме Люка вигадав цю історію для своєї головоломки.

Головне питання головоломки наступне: Скільки потрібно ходів, щоб перемістити всю стопку дисків з першого стрижня до останнього, не порушуючи правил?

Мінімальна кількість ходів, необхідних для розв'язання, можна визначити відносно швидко і легко за допомогою рекурсії. (Найбільший диск можна перемістити з першого стрижня на третій, якщо інші диски покладені на другий стрижень.) У разі n дисків нам потрібен мінімум 2ⁿ - 1 рухів, щоб перемістити всю стопку дисків на третій стрижень, що відповідає правилам (де n - ціле ціле число).

Згідно з індуїстською легендою, після завершального ходу головоломки настане кінець світу. Для того, щоб перемістити вежу з 64 дисків, 18,446,744,073,709,551,615 (2⁶⁴ - 1) днів, іншими словами, необхідні 50 тисяч трильйонів років. Тому нема чого турбуватися, тому що, на думку астрономів, тривалість життя Сонця в 10 мільйонів разів менша, ніж це число.

І удачі всім брахманам!

Автоматичне рішення

Алгоритм розв'язання

Роботизована рука

  • "рука"
  • зап'ястя
  • сполучний важіль
  • обертальна колона
  • платформа

Пов'язані об'єкти

Кубики сома

Тривимірні головоломки. Задачі з розв'язками.

Танграм 3D

3D-сцена представляє оригінальний варіант китайської логічної гри.

Шахові задачі

Шахові ігри можуть допомогти розвинути навички логіки.

Завдання на зважування

Цікаві логічні завдання: серед однакових на вигляд гир потрібно знайти єдину, відмінну від усіх інших за вагою.

Ігри з фігурами

У грі потрібно правильно визначити конструкції різних просторових фігур.

Тривимірний пазл

Ця цікава та захоплююча гра допоможе у розвитку просторового сприйняття.

Added to your cart.